تاريخ الأرقام العربية
جمال خيري
اهتم المسلمون منذ القدم بكثير من العلوم، ومنها علوم الحساب والرياضِيَّات، فاخترعوا الهندسة وطوروها، والجبر، وقاموا بإيجاد أرقام وأعداد عربية مناسبة تساعدهم على أن يقوموا بالعمليات الحسابية والرياضية بسهولة ويُسر، فقد كانت الأرقام الأبجدية هي المتداولة آنذاك، فاخترعوا هذه الأرقام العربية الجديدة في العصر العباسي بدلاً منها، فاستخدمها المسلمون، ومنهم إلى العالم أجمع بعد ذلك، وهذه الأرقام من سِمَات التقدم الحضاري التي عاشته البشرية تحت راية الإسلام.
وأردت أن أوضح في هذا المبحث باختصار الدورَ الذي قامت به الأرقامُ العربيةُ في النهضة الإنسانيَّة، وللوصول للترقيم عند العرب، فسأقومُ بسَرْدٍ لأهم نظم الترقيم وأشكاله في الحضارات القديمة.
أولاً: الترقيم المصري الفرعوني:
إنَّ تاريخَ الحضارة الفرعونية قديم يعود إلى خمسين قرنًا قبل الميلاد[1]، لكنَّهم بدؤوا بالكتابة منذ القرن الخامس والثلاثين قبل الميلاد، وكان ذلك نقشًا على الحجر، ثم توصلوا إلى صناعة الورق والحبر، فكتبوا على أوراق البردي، وكانت كتابتهم نفسها تواكب وسائلَ الكتابة في التطوُّر، وتعرف الكتابة الأولى عندهم بالكتابة الهيروغليفية، وهي كتابة تصويرية[2].
ثانيًا: الترقيم السومري والبابلي:
يعترف البابليُّون والآشوريون والكلدانيون وغيرهم من أهل ناحيتهم بأنَّ قواعد حضارتهم قامت على يد السومريين، وتقع تلك الحضارات على حوض الرافدين (دجلة والفرات)، ويرجع تاريخ الحضارة السومرية إلى خمسين قرنًا قبل الميلاد، إلا أنَّ الكتابةَ عرفت لديهم منذ القرن الخامس والثلاثين قبل الميلاد، فهُم في ذلك كالمصريين الفراعنة، بيد أنَّهم لم ينقشوا على الحجر، ولم يكتبوا على الورق، وإنَّما صنعوا من الطين قوالبَ، فكانوا يكتبون عليها ثم يجففونها، ويَشْوُونها فتصير آجُرًّا[3].
ثالثًا: الترقيم الإغريقي، والروماني (اللاتيني):
لا شك أن للإغريق دورًا بارزًا في تقدم الحضارة المادية، لكن ينبغي أن يعلم أنَّهم استفادوا كثيرًا من الحضارات التي سبقتهم، كالسومرية، والآشورية، والبابلية، والمصرية القديمة، والهندية، كما استفادوا كثيرًا من الفينيقيِّين الذين استعملوا في الألف الأولى قبل الميلاد الحروفَ العددية، فتعلم الإغريق من الفينيقيين الكتابةَ - ولم يكونوا يعرفونها - وأخذوا عنهم حروفهم، واستعملوها مدة طويلة في كتابتهم، وكذلك في الرمز لأرقامهم على قولٍ، إلى أن تغيرت لغتهم بمرور الزمن، فتغيرت بذلك الحروف[4].
رابعًا: الترقيم الهندي:
بلغ الهنود درجةً عالية من سلم الحضارة الإنسانية، وقدموا في علم النجوم والحساب مذاهبَ انتهجها الناس من بعدهم، وفي ذلك يقول المسعودي: "ذكر جماعة من أهل العلم والنظر والبحث، الذين وصلوا الغاية بتأمُّل شأن هذا العالم وبَدْئه - أنَّ الهند كانت في قديم الزمان الفرقة التي فيها الصلاح والحكمة، فإنه لما تجيَّلت الأجيال، وتحزبت الأحزاب، حاولت الهند أن تضم المملكة، ونصبت لها ملكًا، وهو البرهمن الأكبر، والملك الأعظم، والإمام فيها المقدم، وظهرت في أيامه الحكمة، وتقدمت العلماء... وانقاد له الهند، وأخصبت بلادها، وأراهم وجه مصالح الدنيا، وجمع الحكماء فأحدثوا في أيامه كتاب (السند هند)[5]، وتفسيره "دهر الدهور"، ومنه فُرعت الكتب، ككتاب (الأرجبهر)[6]، و(المجسطي)، وفرع من (الأرجبهر) (الأركند)، ومن (المجسطي) كتاب (بطليموس)، ثُمَّ عمل منهما بعد ذلك الزيجات، وأحدثوا التسعة الأحرف المحيطة بالحساب الهندي".[7]
وأشير هنا إلى أنَّ أقدمَ إشارة إلى الأرقام الهندية وردت في كلامٍ للراهب السرياني (ساويرس سيبخت)، الذي كان في دير قنسرين، ضِمْنَ كتاب له وضعه بعد سنة 622م، وهذه السنة توافق عام الهجرة النبوية الشريفة، وقد أخذ فيه على الناس ضيق أفقهم باقتصارهم على تلقي ما عند الإغريق، مع أن غيرهم - وهم "الهنود" - أتوا بعلم مفيد جدًّا، وذلك أنهم بتسع إشارات فقط يرمزون إلى أي عدد كان[8].
الحساب عند أهل المشرق وأهل المغرب
الحساب عند أهل المشرق:
فقد استعمل العرب الأرقام قبل ظهور الإسلام وبعده كغيرهم من الأمم، وسجلوها بالكلمات، كما أنهم استعملوا حروفَ أبجديتهم للدلالة على أرقامهم، وسَمَّوه (حساب الجمل).
وقد رتبوا حروف (أبجد) على النحو التالي: (أبجد هوز حطي كلمن سعفص قرشت ثخذ ضظغ) [9].
وطريقتهم في عد الحروف بالوضع التالي:
الآحاد:
أ
ب
ج
د
هـ
و
ز
ح
ط
1
2
3
4
5
6
7
8
9
العشرات:
ي
ك
ل
م
ن
س
ع
ف
ص
العقود
10
20
30
40
50
60
70
80
90
المئات:
ق
ر
ش
ت
ث
خ
ذ
ض
ظ
100
200
300
400
500
600
700
800
900
الألف:
غ
1000
الحساب عند أهل المغرب:
قد اختلف ترتيب الحروف عند أهل المغرب، فهو على الصورة التالية: (أبجد هوز حطي كلمن صعفض قرست ثخذ ظغش)، فالاختلاف بين الفريقين في ثلاث لمات فقط.
وترقيم المغاربة الأبجدي على النحو التالي:
الآحاد:
أ
ب
ج
د
هـ
و
ز
ح
ط
1
2
3
4
5
6
7
8
9
العشرات:
ي
ك
ل
م
ن
ص
ع
ف
ض
العُقُود:
10
20
30
40
50
60
70
80
90
المئات:
ق
ر
س
ت
ث
خ
ذ
ظ
غ
100
200
300
400
500
600
700
800
900
الألف:
ش
1000
وهذا الترقيم الأبجدي الذي انتهجه أهل المشرق والمغرب، يعتمد على النظام العشري الساذج؛ إذ قسموه إلى منازل (آحاد وعشرات ومئات ثم الألف)، بيد أنهم لم يعرفوا فيه الصفر[10].
وأول من أدخل الأرقام الهندية إلى بلاد العرب والمسلمين هو الخوارزمي في عصر المأمون، وقام العرب بتطويرها وتحسينها؛ لتُلائِمَهم (1، 2، 3، 4...)، وأمَّا بالنسبة لما يكتبه الغرب أو يسمونه بالأرقام العربية الآن، فهم أخذوا الأرقام التي قام بتطويرها العرب من الأندلس، وسَمَّوها بالعربية؛ لأخذهم من العرب آنذاك.
ولتركيب الأرقام الأبجدية طريقة تعرَّض لها الخوارزمي بقوله: "فإذا ركبت منها اثنين أو ثلاثة، فإن سبيلك أن تقدم الأكثر، وتؤخر الأقل، مثال ذلك (يب) اثنا عشر، وكذلك (فكج) مائة وثلاثة وعشرون"[11].
وقد صمم الخوارزمي الأرقام بعددِ الزوايا التي يَحتويها كلُّ رَقْم، فالرَّقْم واحد يَحتوي على زاوية واحدة، والرقم اثنان يحتوي على زاويتين، وهكذا باقي الأرقام، وسيوضح الشكل القادم شكل الأرقام بالزوايا.
الرقم
1
2
3
4
5
6
7
8
9
الشكل
الصفر
أهميته:
لا شك أن ما يشهده الناس اليوم من تطور مذهل في الحضارة المادية - قائم على هذا الصفر السحري، الذي سهل به الترقيم والحساب، والذي يسر الله - تعالى - به طرق أبواب الفضاء، وسخَّره ليكون قلب التقنية الحديثة على اختلاف أشكالها[12].
وظيفته الأصلية:
للصفر وظيفتان عظيمتان، هما: الدلالة على معنى (لا شيء)، وملء المنزلة الخالية؛ لحفظ ترتيب المنازل[13].
أصله:
اختلف المؤرخون في أصل الصفر ومنبته، فرجح أكثرهم، ومنهم الدكتور أحمد سليم سعيدان - أستاذ تاريخ العلوم في الجامعة الأردنية، وعميد كلية العلوم فيها سابقًا، وعضو مجمع اللغة العربية الأردني، ويعد في عصرنا هذا في طليعة المشتغلين بتاريخ علوم الرياضيات عند العرب - أنه هندي الأصل، كما أنَّ العلماء السابقين الذين تكلموا عن الأرقام الهندية والحساب الهندي ذكروا الصفر ضمن كلامهم في هذا المقام[14].
وذكر أيضًا أن شكل الصفر كان عبارة عن (o) دائرة صغيرة، وأن معظم مخطوطات الهند مدون بها الصفر على شكل دائرة، إلاَّ أن المتأخرين قاموا بكتابة الخمسة على شكل دائرة، وجعلوا الصفر عبارة عن نقطة، وبالنسبة لدول المشرق فقد أخذوا بتصغير هذه الدائرة حتى صارت نقطة (.).
وقد وُجِدَ الصفر في كتب عربية أُلِّفت منذ (274هـ) مرسومًا على شكل نقطة، والمسلمون لَمَّا اكتشفوا الصفر - أو قاموا بتطويره - رسموه على شكل دائرة بداخلها نقطة بوسط الدائرة، والمشارقة اختاروا مركزَ الدائرة وهي النقطة، واختار المغاربة الدائرة دون مركزها.
دور العرب والمسلمين في تعزيز استعماله:
لم ينس الذين نسبوا الصفر لغير المسلمين أن ينوهوا بدور المسلمين الرائد في تَمكين وتوسيع استعماله؛ قال الدكتور أحمد سليم سعيدان: "إن العرب لم يبتكروا فكرةَ الصفر ولا شكله، وإنَّما أخذوهما مع الحساب الهندي، فإن لم يكن لهم فضل في هذا الصدد، فلعل فضلهم في ترسيخ استعمال الصفر؛ ليملأ المنزلة الخالية في كل حال بلا استثناء"[15].
هل يعد الصفر رقمًا؟
اعتبر المؤرخون والحسابيُّون العرب حتى عصر متأخر الأرقامَ تسعة أحرف فقط، ويوردون الصفر على أنَّه إشارة لملء المنزلة الخالية، ولا يعدونه رقمًا[16]، وقد صرح ابن الياسمين الفاسي بذلك في قوله: "لأن الصفر ليس بعدد، وإنَّما يدلك على ما بعده؛ إذ كانت المنزلة فارغة"[17]، والله أعلم.
أنواع الأرقام العربية:
تتنوع الأرقام العربية نوعين:
النوع الأول: ما يستعمل في المشرق، ويعرف بالأرقام (أو الحروف) الهندية، ويسميها البعض "الأرقام المشرقية"، ومنهم من يطلق عليها اسمَ الأرقام العربية، أو الحروف الغبارية، لكن الأشهَر من تلك الأسماء هو الأول؛ أعني: الأرقام الهندية.[18]
النوع الثاني: ما يستعمل في المغرب، ويعرف بالأرقام الغبارية.[19]
وفي عصرنا الحالي قامت ثُلَّة من العلماء والباحثين بنسبة الأرقام المشرقية والمغربية - على حد سواء - في أصلها إلى الهند أو السند، وفي مقدمتهم الأستاذ الدكتور أحمد سليم سعيدان، من أقواله في ذلك: "لا شك في أن أرقامنا - سواء المستعملة في المشرق باسم الأرقام الهندية، أم المستعملة في المغرب باسم الأرقام العربية - هي هندية الأصل".
وكذلك الأستاذ قدري حافظ طوقان - عضو المجمع العلمي العربي بدمشق، ونائب رئيس الاتحاد العلمي العربي، ورئيس الجمعية الأردنية للعلوم - القائل: "لقد اطلع العرب على حساب الهنود، فأخذوا عنه نظام الترقيم... وكان لدى الهنود أشكال عديدة للأرقام، هذب العرب بعضها وكوَّنوا من ذلك سلسلتين، عرفت إحداهما بـ (الأرقام الهندية)، وهي التي تستعملها هذه البلاد وأكثر الأقطار الإسلامية والعربية، والثانية بـ (الأرقام الغبارية)، وقد انتشر استعمالها في بلاد الغرب والأندلس"[20].
ووافق رأيهما الدكتور عمر فروخ - عضو مجمع اللغة العربية في القاهرة، وعضو المجمع العلمي العربي في دمشق، وعضو جمعية البحوث الإسلامية في بومباي - في كتابه "تاريخ العلوم عند العرب"... وغيره.
والشاهد هنا هو الإقرار بأنَّ أصل الأرقام بنوعيها هندي، رغم ما وقع فيها من تغيير وتحرير وابتكار.
إقرار علمائهم:
اتفق عقلاء الشرق والغرب وعلماؤهم من مسلمين وغير مسلمين على أن الأرقام المستعملة اليومَ في ديار الفرنجة وغيرها مقتبسة - مع علوم كثيرة - من العرب المسلمين.
وليس أدل على هذا من إقرارهم مع ما تقدم عن ابن الياسمين من رسم الأشكال الغبارية؛ قال (هيوستن بانكس) - أحد أساتذة الرياضيات الغربيين - في كتابه "الرياضيات الحديثة": "باستطاعة المرء استعمال الأعداد الرومانية في حالة الجمع، أمَّا إذا حاول إجراء عمليات الضرب والقسمة، فهنا تتميز الأعداد العربية التي توفر لنا الوقتَ والمادة الحسابية المضبوطة"[21].
وقد ذكر جماعة من الباحثين أن جيربير (318 - 394هـ/930 - 1003م) الذي ولي البابوية سنة (390هـ/999م) باسم (سلفيستر الثاني) - هو الذي أدخل الأرقام العربية والنظام العشري إلى أوروبا، بعد أن تلقاهُما عن علماء المسلمين في الأندلس السليب.
وتقول المستشرقة الألمانية (زيغريد هونكه) في كتابها الجيد "شمس العرب تسطع على الغرب" كلامًا واضحًا في هذا المقام، وهو قولها: "فكل الأمم المتحضرة تستخدم اليومَ الأرقام التي تعلَّمها الجميع عن العرب، ولولا تلك الأرقام، لَمَا وجد اليوم دليل تليفونات أو قائمة أسعار تقرير للبورصة، ولَمَا وجد هذا الصرح الشامخ من علوم الرياضة والطبيعة والفلك، بل لما وجدت الطائرات التي تسبق الصوت، أو صواريخ الفضاء، لقد كرمنا هذا الشعب الذي منَّ علينا بذلك الفضل الذي لا يُقَدَّر حين أطلقنا على أرقام الأعداد عندنا اسمَ الأرقام العربية"[22].
كما أن الدكتور (ألبرت ديتريش) أحد المستشرقين الألمان لم يغفل عن هذا التذكير، بل قال: "فاعتناق هذه الأرقام، وإصلاحها، ونقلها إلى الغرب - مأثرة ثقافية باهرة كتبها العرب لأنفسهم، وخلدت في تاريخ الحضارة بخلود العلم، والحياة اليومية تُرَدِّد ذكراها على الإنسان الواعي"[23].
ومن الطبيعي أن يقوم الغربيُّون بشيء من التعديل في الأرقام العربية التي اقتبسوها؛ لتناسب طريقةَ كتابتهم، وتتلاءم مع حروفهم.
ومما سبق قد تبين لنا أنَّ الذين استعملوا الأرقام من علماء المشرق والمغرب اختاروا الأرقام المشرقية.
والحمد لله رب العالمين، وصلِّ اللهم وسلم وبارك على سيدنا محمد وعلى آله وصحبه أجمعين.
[1] "الأرقام العربية"، للدكتور محمد عبدالحكيم بخاري (23).
[2] "قصة الأرقام والترقيم" (35)، وينظر "تاريخ العلم ودور العلماء العرب في تقدمه"، للدكتور عبدالحليم منتصر (18).
[3] "قصة الأرقام والترقيم" (42)، و"الأرقام العربية" للدكتور بخاري (18)، وينظر: "الطابع العربي في الأرقام الرياضية"، للأستاذ محمد السراج (64).
[4] "العد والترقيم قديمًا" (3/75)، و"تاريخ الخط العربي وأرقامه"، للدكتور قاسم السامرائي (16)، و"تاريخ العلم ودور العلماء العرب في تقدمه" (23)، و"تاريخ العلوم عند العرب"، للدكتور عمر فروخ (22)، و"قصة الأرقام والترقيم" (50)، و"تاريخ اليعقوبي" (94).
[5] قال الدكتور أحمد سعيدان في مقدمة تحقيقه لكتاب "الفصول في الحساب الهندي" لأبي الحسن الإقليدسي (9، 11)، و"السند هند: هو السندهانتا، ومعنى الكلمة: مجموعة الحقائق المقررة، أو المتفق عليها".
[6] قال الدكتور أحمد سعيدان في مقدمة تحقيقه لكتاب الفصول (9، 11): "ومن الكتب الهندية التي يبدو أنَّ العربَ عرفوا عنها ما سموه بالأرجبهر، وهو الأريابهاتا الذي وضعه أريابهاتا سنة 499م، ومن أطرف ما في كتاب أريابهاتا الطريقة التي يشرحها للترقيم".
[7] "مروج الذهب ومعادن الجوهر" (1/91 - 92)، وينظر: "تاريخ اليعقوبي" (1/84)، و"طبقات الأمم" لصاعد الأندلسي (54 - 57)، وقد ذكر اليعقوبي تلك الأرقام التسعة، لكنها كتبت في مطبوعة كتابه كما نكتبها اليوم.
[8] "قصة الأرقام والترقيم" (67)، و"علم الحساب عند العرب" (181)، ومقدمة تحقيق كتاب "الفصول في الحساب الهندي" (7)، و"الأرقام الهندية شرقية لا غربية"، لمحمد عبدالسلام البرغوثي (1490).
[9] "مفاتيح العلوم"، للخوارزمي، الكاتب (114)، و"صبح الأعشى في صناعة الإنشا" للقلقشندي (3/18).
[10] "الأرقام العربية" للدكتور مطلوب (10).
[11] "مفاتيح العلوم" (114).
[12] "العلوم عند العرب" (49)، و"الموجز في التراث العلمي العربي الإسلامي" (59)، و"العدد والترقيم عند العرب" (5/61).
[13] "قصة الأرقام والترقيم" (83، 85)، و"العدد والترقيم عند العرب" (5/61).
[14] "قصة الأرقام والترقيم" (46، 72، 82، 84، 85)، و"تاريخ اليعقوبي" (1/84). و"أصول حساب الهند" (56)، و"تاريخ العلوم عند العرب" (133)، وغيرها.
[15] "قصة الأرقام والترقيم" (85 - 86)، و"تاريخ العلوم عند العرب" (133).
[16] "مقدمة تحقيق الفصول في الحساب الهندي" (22)، و"مقدمة تحقيق المقالات في علم الحساب" (104)، و"علم الحساب عند العرب" (181).
[17] "تلقيح الأفكار في العمل برسوم الغبار" (5).
[18] "قصة الأرقام والترقيم" (67، 73، 81)، و"علم الحساب عند العرب" (180، 185)... وغيرهم.
[19] المصادر السابقة في الفقرة السابقة.
[20] "العلوم عند العرب" (48).
[21] نقلاً عن "الموجز في التراث العلمي العربي الإسلامي" (56).
[22] "شمس العرب تسطع على الغرب" (68).
[23]"دور العرب في تطور العلوم الطبيعية" (739).
الرئيسية 
المساهمات